Cтраница 3
Если 8 - конечномерная алгебра Ли над бесконечным полем Ф и если а - регулярный элемент алгебры 8, то фиттингова нуль-компонента ф алгебры И относительно ad a является подалгеброй Картана. [31]
Пусть L - конечномерная алгебра Ли над F, S S ( L) - ее разрешимый радикал, NN ( L) - наибольший нильпотентный идеал или ниль-радикал алгебры Ли L. Идеал N ( A) определен однозначно во всякой конечномерной алгебре Ли А, так как в любой алгебре Ли сумма двух нильпотентных идеалов является нильпотентным идеалом. В последнем случае алгебра L называется полупростой. Факторалгебра L / S является полупростой; всякая полупростая алгебра над F изоморфна прямой сумме простых алгебр. [32]
Если 8 - конечномерная алгебра Ли, обладающая невырожденной формой Киллинга, то каждое дифференцирование D алгебры 8 внутреннее. [33]
Пусть 8 - конечномерная алгебра Ли над полем характеристики 0, и пусть УК и 57 - конечномерные вполне приводимые модули над И. [34]
Пусть 8 - конечномерная алгебра Ли, И ] и 82 - идеалы в 8, являющиеся контрагредиентными модулями над И относительно присоединенного представления. Показать, что элемент f2 M принадлежит центру универсальной обертывающей алгебры U алгебры И. [35]
Пусть L - конечномерная алгебра Ли над F, S S ( L) - ее разрешимый радикал, N N ( L) - наибольший нильпотентный идеал или ниль-радикал алгебры Ли L. Идеал А ( Л) определен однозначно во всякой конечномерной алгебре Ли А, так как в любой алгебре Ли сумма двух нильпотентных идеалов является нильпотентным идеалом. В последнем случае алгебра L называется полупростой. Факторалгебра L / S является полупростой; всякая полупростая алгебра над F изоморфна прямой сумме простых алгебр. [36]
Пусть ij - редуктивная конечномерная алгебра Ли над полем k характеристики 0, f - - максимальная диагонализируемая над k подалгебра в ( 1, Ii - система - корней алгебры Ли с относительно f, А - базис, ( множество простых корней) системы Н и Aul ( ii - - г р у и на э л е м е п т а р ц ы х а в т о м о р ф н з-м о в алгебры Ли Cj, г. с. [37]
Пусть 5 - разрешимая конечномерная алгебра Ли характеристики О, У1 - ее миль - радикал. [38]
Пусть А - полупростая конечномерная алгебра над С и А-модуль V есть прямая сумма двух изоморфных неприводимых А-модулей. [39]
Пусть А - полупростая конечномерная алгебра над С и V - А-модуль, конечномерный над С. Доказать, что V имеет конечное число А-подмодулей тогда и только тогда, когда он является прямой суммой попарно неизоморфных неприводимых А-модулей. [40]
Пусть g - простая конечномерная алгебра Ли над С, и пусть V - простой конечномерный g - модуль. [41]
Структура и представления конечномерных алгебр Мальцева. [42]
Эффективным средством изучения конечномерных алгебр Мальцева произвольной характеристики является теория представлений или мальцевских модулей. [43]
Эффективным средством изучения конечномерных алгебр Ли является теория представлений или лиевых модулей. [44]
Радикал производной алгебры конечномерной алгебры Ли характеристики О нильпотентен. [45]