Cтраница 3
За этим следуют определение тензоров, основные операции тензорной алгебры ( см. [ W1, с. [31]
Более глубокая геометрическая природа этого утверждения раскрывается в тензорной алгебре. [32]
Для чтения этой книги требуется знание основ термодинамики, тензорной алгебры и теории дифференциальных уравнений. [33]
Теорема 2.5. Всякая праворядная алгебра сепарабельного типа изоморфна факторалгебре тензорной алгебры Т ( V), где V - право-рядный бимодуль над сепарабельной алгеброй В, по некоторому правильному идеалу. [34]
Последняя CAB позволяет, в частности, выполнять операции матричной и тензорной алгебры, находить определенные и неопределенные интегралы, решать дифференциальные уравнения, находить общие делители полиномов, работать с рядами Фурье, вычислять пределы и многое другое [1], о днако требует очень большого объема памяти - 105 машинных слов и может быть реализована только на наиболее крупных ЭВМ. [35]
Этот параграф посвящен векторным дифференциальным операциям, а также тензорной алгебре в том объеме, который понадобится при изучении теории относительности. [36]
Пусть V - пространство представления Р, а Т - тензорная алгебра над V. [37]
Это название связано с тем, что с точки зрения тензорной алгебры скалярное произведение можно рассматривать как тензор второго ранга ( дважды ковариантный); однако знакомство читателя с тензорной алгеброй не предполагается. [38]
Рассмотрев произведение AloX iS), где ( S) - тензорная алгебра спиноров, получим спиноры в точках пространства Мин-ковского. [39]
Мы начинаем рассмотрение основных положений механики с краткого обзора основных операций векторной и тензорной алгебры и векторного анализа. Остальные операции векторного и тензорного анализа рассматриваются параллельно с изложением основной части курса с целью отображения физического содержания положений механики в их абстрактном описании средствами тензорного исчисления. [40]
Произведение 8 не коммутативно, поэтому r ] STJ - алгебра ( тензорная алгебра Т), где TJ - линейные подпространства. [41]
Поэтому все такие произведения ( при всех т) образуют бесконечный базис тензорной алгебры над полем К. [42]
АЛЬТЕРНИРОВАНИЕ, кососимметрирование, антисимметрирование, альтернация, - одна из операций тензорной алгебры, при помощи к-рой по данному тензору строится ко-сосимметрический ( по группе индексов) тензор. [43]
Теперь будет дана интерпретация тензорного произведения линейных отображений в связи с понятием тензорной алгебры. [44]
Прежде чем продолжить обсуждение основных уравнений гидромеханики, необходимо напомнить основные положения векторной и тензорной алгебры. Этот раздел, а также разд. [45]