Cтраница 3
Настоящая монография является одной из попыток среди такого рода работ подойти к проблеме разрушения, базируясь на системном подходе, лежащем на стыке механики деформируемого твердого тела, механики разрушения и физики прочности и пластичности. В книге изложены разработанные авторами физико-механические модели хрупкого, вязкого и усталостного разрушений, позволяющие анализировать повреждение материала при сложном нагружении в условиях объемного напряженного состояния. Приведены подходы к описанию кинетики трещин при статическом, циклическом и динамическом нагру-жениях элементов конструкций. Кроме того, в работе рассмотрены методы и алгоритмы численного решения упруговязко-пластических задач при квазистатическом ( длительном и циклическом) и динамическом нагружениях. [31]
Оба способа дают одно и то же, это есть аналог теоремы о трех перпендикулярах. Заметим, что выше все преобразования были проведены формально, мы не обсуждали, например, вопроса о том, в каком пространстве лежат элементы ои, Ьх ( поскольку существенно использовалось скалярное произведение, то проще всего предположить пространство гильбертовым), о законности тех или иных преобразований, о разрешимости встречающихся уравнений. Тем не менее эта абстрактная схема полезна, и она составляет, так сказать, внешний каркас почти всех исследований, связанных с принципом максимума и приближенным решением экстремальных задач. Эту сторону вопроса мы будем считать чисто технической и не оказывающей существенного влияния на выбор алгоритма численного решения задачи. Однако это замечание не следует толковать слишком широко: книга посвящена численному решению задач оптимального управления, а не более общей задачи математического программирования. [32]