Cтраница 1
Алгоритм Гаусса не оптимален. [1]
Алгоритм Гаусса требует анализа ситуаций, когда некоторые получаемые числа равны нулю. [2]
Если алгоритм Гаусса не оптимален над полем R, то он не оптимален и над любым его подполем. [3]
Представим алгоритм Гаусса на некотором языке программирования в компактной естественной форме. Рассмотрим решение системы АхЬ, где А - квадратная nxn - матрица. Алгоритм Гаусса строит верхнюю треугольную матрицу U и матрицу множителей на месте матрицы А, так что элементы матрицы А не сохраняются. [4]
Изложенный нами алгоритм Гаусса состоит из однотипных операций, которые легко выполняются на современных счетных машинах. [5]
Теорема 9.2. Алгоритм Гаусса - Зейделя, применяемый к системе алгебраических уравнений Z и к экстенсиональной базе данных EDB, выдает тот же результат, что и алгоритм Якоби. [6]
Ms является алгоритмом Гаусса. [7]
Заметим, что алгоритм Гаусса - Зайделя, по сути дела, сводится к одноканальной оптимизации и поэтому оптимизаторы, реализующие этот алгоритм, здесь не рассматриваются. [8]
Заметим, что алгоритм Гаусса - Зайделя, по сути дела, сводится к одноканальной оптимизации и поэтому оптимизаторы, реализующие этот алгоритм, здесь не рассматриваются. [9]
Другими словами, преимущество алгоритма Гаусса при редукции системы уравнений с симметричной матрицей коэффициентов заключается в том, что можно сэкономить почти половину вычислительного времени, необходимого для редуцирования системы уравнений с несимметричной матрицей. [10]
Так как у разных авторов в понимании алгоритма Гаусса имеются некоторые расхождения, то для указания его сложности необходимы соответствующие уточнения. [11]
Следующая лемма показывает, что наше определение алгоритма Гаусса лишь немного отличается от того, что обычно подразумевают под методом исключения Гаусса. [12]
Для систем уравнений над числовыми полями, где алгоритм Гаусса является оптимальным по числу элементарных преобразований, в ( 19) имеет место равенство. Есть основания надеяться, что этот факт имеет место и над конечными кольцами порядка q n, когда имеется определенная свобода в конструировании обратимых матриц без нулевых элементов. Если это действительно верно, то для оптимального алгоритма а над таким кольцом функция h ( n) имеет порядок cn2 / log n при небольшой константе с, и алгоритм Коноваль-цева является оптимальным по числу операций над элементами кольца. [13]
Коэффициенты при неизвестных в эквивалентной системе (1.2.7) называются алгоритмами Гаусса. [14]
Какую систему уравнений простейшего вида можно получить, применяя алгоритм Гаусса к строкам расширенной матрицы данной системы п линейных уравнений с п неизвестными, если основная матрица невырождена. [15]