Cтраница 3
Наиболее мощным методом нахождения параметров эмпирических моделей ( и вида самих моделей) является метод наименьших квадратов, восходящий к алгоритмам Гаусса ( XVIII - XIX вв. [31]
В задачах большей размерности несложно организовать такую дисциплину обмена с внешней памятью, которая практически не будет сказываться на реальном времени выполнения алгоритма Гаусса. Линейный характер объектной программы способствует ее весьма эффективному выполнению на ЭВМ с виртуальной памятью. [32]
В работе [2] ( поправку к ней см. в [6]) установлено, что для систем уравнений вида ( 1) над числовыми полями алгоритм Гаусса является оптимальным и с точки зрения числа элементарных преобразований, и с точки зрения числа операций. [33]
Таким образом, в рассмотренной вычислительной процедуре метод Ньютона используется локально по отношению к напряжению лишь одного, очередного узла при разворачивании сети на обратном ходе алгоритма Гаусса. Поэтому для радиальной линии расчет установившегося режима по одному циклу Гаусса с использованием формулы (3.20) дает такой же результат, что и метод Ньютона. Рассмотренный метод для сложной сети тррбует большего числа циклов Гаусса по сравнению с методом Ньютона, но время счета по одному циклу существенно меньше, поскольку не пересчитываются коэффициенты при неизвестных и не нужно определять небалансы мощностей по узлам. [34]
Алгоритм разделения и исключения близок к алгоритму, используемому в АФУС-4 [1, 2], и основан на последовательном исключении зависимых переменных состояния и составляющих вектора ха с помощью алгоритма Гаусса. [35]
Сравнивая ( 2) и ( 3), замечаем, что для систем уравнений над конечными полями алгоритм к по числу операций над элементами поля существенно экономнее алгоритма Гаусса. Заметим еще, что для уравнений над бесконечными полями в худших случаях ( которые будут наиболее вероятными) эти алгоритмы, по существу, совпадают. Так как во второй части алгоритм к осуществляется по схеме алгоритма Гаусса, то по числу элементарных преобразований со строками матриц эти алгоритмы имеют один и тот же порядок сложности. [36]
Разделение выборок, в общем случае, сводится к задаче о свертке, которая, в частности, для периодических функций просто решается с помощью быстрого преобразования Фурье - FFT ( алгоритм Гаусса, вновь открытый в 20 веке), реализованного практически во всех пакетах обработки данных и алгоритмах сжатия видео и аудиоинформации, например, в формате МРЗ. При обработке экспериментальных данных FFT используется для построения периодограмм. [37]
В данной работе находятся совпадающие по порядку нижняя и верхняя оценки параметра L ( n) в случае любого конечного коммутативного цепного кольца R, и с их помощью оценивается близость алгоритмов Гаусса и Ко-новальцева к оптимальному алгоритму Из полученных оценок для параметра L ( n), в частности, следует, что при фиксированном п алгоритм Гаусса сколь угодно близок к n - оптимальному для систем уравнений над любым конечным коммутативным цепным кольцом достаточно большой мощности, является оптимальным над бесконечными полями и не является оптимальным для систем уравнений над любым конечным коммутативным цепным кольцом. [38]
В задачу генератора Г входит генерация объектных модулей процедур рабочей программы РП: обращения к моделям элементов проектируемого объекта, расчета матрицы Якоби и вектора невязок, прямого и обратного хода алгоритма Гаусса, расчета данных для печати и др. Непосредственно генерации предшествует оптимальная перенумерация переменных математической модели объекта. Генерация объектных модулей производится в соответствии с делением проектируемого объекта на фрагменты. Такой подход необходим для реализации диакоптических методов анализа и способствует снижению требований к ОП, занимаемой компилятором, так как возникает возможность последовательной обработки фрагментов объекта с сохранением во внутренней БД только необходимого минимума информации о них. [39]
Таким образом, в описанном алгоритме по ходу дела постепенно решается каноническая система линейных уравнений смешанного метода, а именно - в уравнениях, выражающих условия нулевых усилий в отсутствующих связях, одни неизвестные по алгоритму Гаусса выражаются через другие. Этот процесс приостанавливается, когда все такие условия будут использованы, а дальше уже система рассчитывается по алгоритму метода сил. [40]
Система линейных уравнений с постоянными коэффициентами, соответствующими режиму, относительно которого проводилась линеаризация, решается на ЦВМ полностью или блоками ( подразделением на клетки, если оперативная память машины не вмещает целиком исходную систему уравнений) последовательным исключением переменных по любой стандартной программе алгоритма Гаусса с соответствующими изменениями. Так, если используется стандартная программа для решения систем линейных уравнений методом главного элемента, изменения сводятся к организации выбора в качестве главных диагональных элементов, начиная с 1-го. [41]
В данной работе находятся совпадающие по порядку нижняя и верхняя оценки параметра L ( n) в случае любого конечного коммутативного цепного кольца R, и с их помощью оценивается близость алгоритмов Гаусса и Ко-новальцева к оптимальному алгоритму Из полученных оценок для параметра L ( n), в частности, следует, что при фиксированном п алгоритм Гаусса сколь угодно близок к n - оптимальному для систем уравнений над любым конечным коммутативным цепным кольцом достаточно большой мощности, является оптимальным над бесконечными полями и не является оптимальным для систем уравнений над любым конечным коммутативным цепным кольцом. [42]
Схема 3 представляет собой сокращенную схему Гаусса, в которой опущены промежуточные записи, связанные с раскрытием алгоритмов. Все алгоритмы Гаусса в этой схеме получаются методом накопления на счетчиках механических или электрических вычислительных машин. [43]
Многоканальные автоматические оптимизаторы являются автоматами, реализующими алгоритмы многопараметрического поиска, рассмотренного в 11 - й и последующих главах книги. Среди этих алгоритмов проще всего реализуются алгоритмы Гаусса - Зайделя, градиента, наискорейшего спуска и случайного поиска. Они и были реализованы в конструкциях оптимизаторов, рассмотренных ниже. [44]
В первую очередь нулевая фиксация производится в том узле, где у 2к / / [ 6ку ] гшп. Данный узел исключается из сети по алгоритму Гаусса. [45]