Cтраница 4
В этом параграфе используются следующие основные понятия: матрица, размеры матрицы, подматрица ( блок, клетка матрицы), элементарные преобразования матрицы, сумма матриц, произведение матрицы на число, произведение матриц, перестановочные ( коммутирующие) матрицы, обратная матрица, след матрицы, многочлен от матрицы. В некоторых задачах предполагается знакомство с алгоритмом Гаусса. [46]
Далее, применив к строкам матриц В алгоритм Гаусса, получим верхнюю унитреугольную матрицу, которую преобразованиями столбцов ( снова по алгоритму Гаусса) приведем к единичной матрице. [47]
Заметим, что этот алгоритм не вырабатывает те же числа, как рассмотренный выше основной алгоритм Гаусса. Различие состоит в способе нормирования разложения MAU; в алгоритме Гаусса равными 1 получаются диагональные элементы матрицы М, з в алгоритме Краута - диагональные элементы матрицы U. [48]