Cтраница 3
Ее природу нельзя понять, ибо вещь не может быть в двух местах в одно и то же время. Мы не проходим путь, который уже прошли. Зенон в апориях Дихотомия, Ахиллес и Черепаха, Стрела и Стадий. [31]
Во всей своей абстрактной общности проблемы неделимого S и бесконечной делимости были поставлены Зеноном Элейским, пасцвет деятельности которого относят к концу 60 - х годов V в. Было бы соблазнительно истолковать апории Зенона как, лтлику на арифмо-геометрию пифагорейцев. Тем не менее, независимо от исторических соотношений, зеноновы апории раскрывают трудности, стоявшие как на пути пифагорейских ( и вообше атомистических) концепций, так и концепций континуальных, связанных с идеей бесконечной делимости. [32]
Коллапсы волновых функций, безусловно, хотелось бы пронаблюдать в прямом эксперименте. Одно время казалось, что лучше всего для этой цели подходит квантовый эффект Зенона. Этот термин был введен в работе Мисра и Судершана [58], которые, опираясь на теорию квантовых измерений, показали, что распад неустойчивой квантовомеханическои системы можно запретить, если последовательно производить очень частые ее измерения. Название эффекта, или парадокса, было предложено ими по аналогии с известной апорией греческого философа Зенона, согласно которой испущенная из лука стрела не может лететь, если ее наблюдать в каждый момент времени. Допустим, что при t О волновая функция частицы отлична от нуля только в левой яме. Это значит, что начальная волновая функция равна полусумме симметричного и антисимметричного состояний. [33]
Описывая дискуссию, мы неоднократно подчеркивали, что она происходила в широких рамках споров о принципах теории множеств и математики вообще и что споры о парадоксах занимали относительно большое место в рассмотренной математической литературе. Это соответствует фактическому положению вещей. Тем не менее, на наш взгляд, было бы ошибочным заключать отсюда, что, например, споры о парадоксах были важнее, нежели обсуждение аксиомы выбора. С парадоксами теории множеств и логики дело пока обстоит чуть ли не так же, как с зенонов-скими апориями: о них много пишут, но реального продвижения не заметно. Напротив, прямое отношение к спорам именно об аксиоме выбора имеет, пожалуй, самый главный результат развития математики XX столетия - вывод о множественности математик. [34]
Переход к последней наметился в вост. Элейская школа), особенно у Зенона в его знаменитых апориях ( см. Зенон Элсйский, раздел Апории Зепона и современная логика), а также у Сократа в его ироническом раскрытии противоречий в утверждениях собеседника и гл. [35]
Переход к последней наметился в вост. Элейская школа), особенно у Зенона в его знаменитых апориях ( см. Зенон Элсйский, раздел Апории Зепона и современная логика), а также у Сократа в его ироническом раскрытии противоречий в утверждениях собеседника и гл. [36]
Пространство как таковое, пространство, существующее в данное мгновенье, в пределах нулевого интервала времени, может рассматриваться в геометрии, но не может рассматриваться в физической дисциплине, где исходные объекты оказывают реальное воздействие один на другой и в принципе могут стать предметом наблюдения и эксперимента. В античных прообразах механистического естествознания мы не находим такой концепции. Напротив, у Эпикура мы встречаем понятие исотахии - постоянной, одной и той же скорости атомов, максимальной скорости перемещения. Не потому, что она является предвосхищением фундаментальной и инвариантной релятивистской константы - такого предвосхищения здесь не было, да и вообще предвосхищения - это не очень частые и не очень важные события в истории науки. Просто сейчас мы можем яснее увидеть поиски и апории античной науки, которые оказались вопросами, адресованными будущему - именно вопросами, а не вариантами ответов. В качестве таких вариантов они были наивными и принадлежат прошлому, в качестве вопросов они не умирают и принадлежат, повторяясь и конкретизируясь, всем последующим векам. И если учитывать эту вопрошающую компоненту античной мысли, то атомистика, не ставшая механикой и не имевшая возможности стать механикой, была направлена к такому становлению. [37]