Cтраница 2
В науке стран ислама на первый план вышла вычислительного характера математика и в таких областях, как связанная с коммерцией арифметика, алгебра, приближенные вычисления, учение о числе, тригонометрия, был значительно превышен уровень, достигнутый в свое время александрийскими учеными. [16]
В науке стран ислама на первый план вышла математика вычислительного характера, и в таких областях, как связанная с коммерцией арифметика, алгебра, приближенные вычисления, учение о числе, тригонометрия, был значительно превзойден уровень, достигнутый в свое время александрийскими учеными. [17]
Математика тесно связана с миром чисел, однако предмет ее значительно шире: как мы уже убедились, геометрию нельзя исключить из математики хотя бы потому, что при некоторой интерпретации арифметика переходит в геометрию. Таким образом, широко распространенное ранее и сохранившееся и поныне в нематематических кругах представление о математике как о науке, якобы изучающей числа и величины, глубоко неверно, и нам необходимо еще ближе познакомиться с современной математикой, чтобы узнать, чем она занимается и чем не занимается. [18]
Название арифметика происходит от греческого слова аритмбс ( по другому произношению арифмбс), что означает число. В арифметике изучаются простейшие свойства чисел и правила вычислений. Более глубокие свойства чисел изучаются в теории чисел. [19]
Название арифметика происходит от греческого слова аритмбс ( по другому произношению арифмос), что означает число. В арифметике изучаются простейшие свойства чисел и правила вычислений. Более глубокие свойства чисел изучаются в теории чисел. [20]
Впервые определение понятия предела было введено в работе Дж. Валлиса Арифметика бесконечных величин ( в XVII веке), В настоящее время с помощью понятия предела производится строгое построение всего математического анализа. Однако исторически это понятие не лежало в основе дифференциального и интегрального исчислений. Начала математического анализа ( дифференциального и интегрального исчислений) были разработаны И. [21]
Аналогия между шахматами и арифметикой перестает иметь место, когда мы противопоставляем определенное множество фигур в игре в шахматы и имеющееся в арифметике разрешение строить цифры по желанию. В этом отношении арифметика больше похожа на язык, который не налагает в принципе никакого ограничения на длину своих слов. Образование цифр может быть полностью охарактеризовано с помощью двух операций следующим образом. Q 1 1 1; последнее из этих выражений является цифрой. [22]
Тригонометрия как отдельный предмет в настоящее время в школе не изучается; нет такого специального раздела и в программе вступительных экзаменов. Однако в разделе Арифметика, алгебра и элементарные функции тригонометрическим функциям уделяется большое внимание. Вопросы, связанные с тригонометрией, задают на экзаменах каждому поступающему. [23]
В шестом и пятом классах арифметика не дала мне ничего нового по сравнению с тем, чему меня научила мадемуазель Берген, и, пожалуй, с тем, что я привез с собой из Москвы. [24]
Отсюда следует, что арифметические предикаты и функции, ( вполне) соответствующие метаматематическим, определенным посредством Dn 1 - Dn 13а § 51 ( см. лемму 191 § 52) и Df 1 - Df 15 § 56 ( см. лемму III), являются элементарными. Действительно, в этих метаматематических, определениях обобщенной арифметик рекурсии служат только для введения представляющих функций предикатов. В частности, 5n ( Df 13) и, следовательно, ( С) Тп ( предшествует формулировке теоремы IV) и U ( Df 15) элементарны. [25]
Первое изложение теории решения квадратных уравнений дано в книге Диофанта Арифметика ( 3 в. [26]
Буржуазные авторы, суммирующие для получения этого показателя индивидуальные доходы, стоят обычно на атомистической точке зрения, отказываясь видеть в народном хозяйстве единое целое, социальное единство, и трактуют его просто как механическое соединение отдельных хозяйственных единиц. В этом отношении они продолжают разделять взгляды первоиачинателей таких расчетов - политических арифметиков. [27]
Из легальных учреждений следует отметить торговую школу ведомства Министерства финансов при Морозовской фабрике. Занятия в ней ведутся уже две зимы, и преподаваемые в ней ра бочим арифметика, география и история многое им дают. Посещается контингентом от 80 до 300 человек. [28]
А, что ни А, ни отрицание А не выводимы в S ( неполнота формализованной арифметик и), б) каким бы конечным множеством дополнительных аксиом ( напр. [29]
Настоящее, второе издание Элементарной математики, вышедшей в 1967 г., является результатом существенной переработки книги, затронувшей всю ее структуру. В соответствии с принятым ныне делением курса элементарной математики, произведено объединение части первой ( алгебра) и части третьей ( тригонометрия) первого издания в одну часть Арифметика, алгебра и элементарные функции. Естественно, что такое объединение не могло быть произведено механически, а потребовало существенного пересмотра всего материала. В результате изменена последовательность глав книги и перераспределен заново материал между главами. То же относится к темам Уравнения и Неравенства. [30]