Cтраница 1
Компактность множества ВТ вытекает из полной непрерывности и равномерной положительности оператора А. [1]
Для компактности множества на числовой прямой R необходимо и достаточно, чтобы оно было замкнуто и ограниченно. [2]
Доказать компактность множества / С и затем применить предыдущее упражнение вместе с теоремой Шаудера - Тихонова. [3]
Для компактности множества % непрерывных функций одной ограниченности функций недостаточно. Определим некоторое свойство множества непрерывных функций f ( x), которое играет существенную роль для компактности. [4]
Ввиду компактности множества всех существенных стратегий оно покрьюается конечным числом таких б ( х0) - окрестностей. [5]
Вследствие компактности множества S можно указать такую возрастающую последовательность р / натуральных чисел, что последовательность zj сходится. [6]
Для компактности множества F в С необходимо и достаточно, чтобы из любого бесконечного открытого покрытия О множества F можно было выделить конечное открытое покрытие этого множества. [7]
Условия компактности множества из C ( Q) определяются следующей теоремой. [8]
Пользуясь компактностью множества К и тем, что Г - возрастающая сеть, легко видеть, что для любого наперед заданного числа е0 существует такая функция р е Г, что х - - е о во всех точках множества К и потому всюду. Если число е выбрано так, что г л ( х0) р, то ii ( cp) с. Из того факта, что с - произвольное число, удовлетворяющее неравенству см, ( ф0), следует справедливость нужного нам неравенства. [9]
Аналогично доказывается компактность множества В. [10]
Непустота, компактность множества Н - г ( ж) и левая часть равенств (4.1) установлены в теореме 2.1. Правая часть равенств (4.1) с очевидностью следует из левой части и утверждений первого этапа доказательства. [11]
Известны критерии компактности множеств для широкого класса бесконечномерных пространств. Для пространства L2 эти критерии будут сформулированы в дальнейшем. [12]
Достаточное условие компактности множества М из пространства С [ а, Ь ] непрерывных на [ а, Ь ] функции дается следующей теоремой. [13]
В силу компактности множеств A ( S для покрытия каждого множества хватает конечного числа трубок. [14]
В силу компактности множества F и непрерывности нормы / ] максимум в формуле (2.2) достигается всегда. [15]