Cтраница 4
Любое действительное число может быть представлено десятичной дробью. Конечная или бесконечная периодическая десятичная дробь выражает рациональное число. [46]
Последнее означает, что деление m на п приводит к периодической десятичной дроби. Можно показать, что всякая бесконечная периодическая десятичная дробь, имеющая своим периодом девятку, равна бесконечной десятичной периодической дроби с периодом, равным нулю, у которой десятичный разряд, предшествующий периоду, увеличен на единицу по сравнению с разрядом исходной дроби. [47]
Как вытекает из теоремы 4, эта дробь не может быть записана конечной десятичной дробью. Но такие дроби могут быть записаны при помощи так называемых бесконечных периодических десятичных дробей. [48]