Cтраница 2
Преобразование диференциальных уравнений методом подобия Теория подобия дает возможность выражать диференциалъные уравнения в виде функциональной зависимости между критериями подобия. Практически это преобразование проводится следующим образом. [16]
Анализ диференциальных уравнений движения рассматриваемой системы можно выполнить так же просто, как и в предыдущем случае. [17]
В диференциальных уравнениях символы имеют следующие значения: х - коэфициент линейного термического расширения; / - температура; а - напряжение; I - длина; г - время; v - скорость ползучести. [18]
Разделим это диференциальное уравнение на ( 1 а6); его можно тогда интегрировать почленно. [19]
Так как диференциальные уравнения линейны, то эти результаты можно сложить. Если ю и, то амплитуда в обоих случаях уменьшается по показательному закону. Но если сделается ш п, то знак У изменится на обратный, и амплитуда кругового колебания, направление которого соответствует направлению угловой скорости ш, будет непрерывно возрастать. [20]
Это - диференциальное уравнение в частных производных первого порядка, так называемое диференциальное уравнение Гамильтона, которое тождественно удовлетворяется функцией Sr. По леднюю легко образовать из известных, по предположению, интегралов. [21]
Подставляя в диференциальное уравнение i х: dy: clz - - - и: v: w значения и, i) и w, определяемые потенциалом Ф - - - - ДА - - -, можно найти отдельные линии тока. [22]
Однако многие диференциальные уравнения не могут быть решены известными нам в математике методами, и поэтому во многих случаях удается дать только математическую формулировку задачи и установить условия однозначности. [23]
Именно, нелинейное диференциальное уравнение ( 8а) можно сделать при помощи искусственного приема линейным. Это достигается переменой ролей зависимых и независимых переменных путем преобразования Лежандра. [24]
Так как диференциальное уравнение ДФ - - О является одновременно и уравнением электрического потенциала, то форму линий тока рассматриваемого течения в первый момент его возникновения легко получить экспериментальным путем, если включить в электрическую цепь достаточно большой кусок листового железа, вырезанный так, как это показано на фиг. При этом только необходимо края листа заправить в хорошо проводящие полосы, чтобы этим обеспечить постоянное напряжение вдоль краев листа. [25]
Чтобы получить теперь диференциальное уравнение теплопроводности, необходимо, основываясь на каком-либо правдоподобном физическом предположении, установить количественное соотношение между векторами q и grad Т, которое дополнило бы неравенство ( 222) точным уравнением. Для изотропных веществ, рассмотрением которых мы в дальнейшем только и ограничимся, такое предположение найти очень легко. [26]
Тепло, диференциальное уравнение конвективного перехода 204 ел. [27]
Это есть общее диференциальное уравнение поверхностных сферических функций. [28]
Это есть диференциальное уравнение бесселевых функций нулевого порядка. [29]
Другие типы диференциальных уравнений, аналогичные данным, удобнее рассмотреть в дальнейшем, когда мы с ними встретимся. [30]