Cтраница 1
Условия интегрируемости; требуемые этой теоремой, здесь выполнены - они совпадают с условиями Гаусса и Петерсона - Кодацци, которые, кстати, и возникли в результате приравнивания, смешанных производных. [1]
Условия интегрируемости уравнений (2.31) - (2.32), а равным образом и аналогичных уравнений для щ и адг известны. [2]
Условия интегрируемости уравнений (2.31) - (2.32), а равным образом и аналогичных уравнений для щ и со известны. [3]
Эти условия интегрируемости, которые действительны для случая деформации поверхностей любой кривизны и любой формы, называются уравнениями совместимости для тензора относительной деформации. [4]
Если условия интегрируемости удовлетворительны ( а в качестве общего правила мы, вероятно, можем допустить, что они таковыми являются) настолько, что могла бы быть сформулирована функция полезности и даже не только она одна, то эластичность комплементарности У с X против Z будет равна эластичности комплементарности X с У против Z. Следовательно, в общем вполне верно вести речь о дополняющих ( или конкурирующих) X и У относительно Z, не обращаясь за помощью к более сложной терминологии, которую мы до настоящего времени употребляли. [5]
Из условия интегрируемости полного дифференциала получаем соотношение Ау / Ср, которому удовлетворяют приведенные в условии задачи числа. [6]
Но если условия интегрируемости удовлетворительны и шесть эластичностеи комплементарное, таким образом, сводятся к трем, мы сможем также использовать эти три уравнения, которые могут дать нам эластичности комплементарное посредством эластичностеи замены. [7]
Теперь нужно выписать условия интегрируемости. [8]
Для уравнения (3.13.1) условия интегрируемости удовлетворяются тождественно, так как матрица 5-форм на четырехмерном пространстве тождественно обращается в нуль. [9]
Мы увидим, что условия интегрируемости (68.4) налагают некоторые ограничения на возможные выборы функций 6ац и аа &. Эти ограничительные условия известны как уравнения Гаусса и Кодацци. Они выводятся в следующем параграфе. [10]
Следуя Бельтрами, определим условия интегрируемости этих трех систем. [11]
Таким образом, отыскивая условия интегрируемости выражения д ( V dt), возвращаются к уравнениям ( 9) или ( 14), но только в том случае, если дх никак не связаны между собой. [12]
Нужно показать, что условия интегрируемости обобщенных уравнений Киллинга тождественно выполняются. [13]
Трудность: необходимые для этого условия интегрируемости могут быть не выполнены. Затруднение здесь не только в том, что некоторые очевидные предположения об интегрируемости еще не сформулированы; аналогичное препятствие возникает для многих хороших в других отношениях ядер и указывает на основные трудности внутри теории. [14]
Так как (3.15.3) представляет собой условия интегрируемости для (3.15.4), другие условия совместности не нужны, и теория полна. [15]