Cтраница 2
Отсутствие пересечения кривой D-разбиения с окружностью L есть необходимое ( но не достаточное) условие монотонности протекания переходного процесса, так как в этом случае отсутствует пик у вещественной частотной характеристики. [16]
Штриховка на кривую D-разбиения наносится следующим образом. D-разбиения проходим дважды при изменении о; от - сю до сю ( в одном направлении при отрицательных и в обратном направлении при положительных и) и знак функции А в силу ее нечетности при изменении направления движения меняется, на нее наносится двойная штриховка. На особые прямые, соответствующие о; сю и о; 0, наносится одинарная штриховка. На особые прямые, соответствующие ненулевой конечной частоте о к ( 0 о к сю), такой, что знак А при переходе через эту частоту меняется, наносится двойная штриховка. [17]
Особые прямые и кривая D-разбиения могут иметь общую точку или точку пересечения, а также могут асимптотически сближаться. Если в общей точке или точке пересечения и в бесконечно удаленной точке сближения определитель Д меняет знак, то особые прямые штрихуются. Штриховка в этом случае наносится так, чтобы прямая и кривая при сближении были обращены друг к другу либо заштрихованными, либо незаштрихованными сторонами. [18]
При перемещении вдоль кривой D-разбиения от точки со - оо к точке со оо ее следует всегда штриховать слева. [19]
При переходе через кривую D-разбиения с заштрихованной стороны на незаштрихованную один корень характеристического уравнения переходит из левой комплексной полуплоскости в правую. При обратном переходе один корень переходит из правой полуплоскости в левую. [20]
Когда в плоскости X кривая D-разбиения пересекается с заштрихованной стороны на незаштрихованную сторону, в плоскости корней один корень пересекает мнимую ось, переходя с левой полуплоскости на правую полуплоскость. [21]
После того как построена кривая D-разбиения и все ее ветви ( особые прямые), плоскость двух параметров разбивается на зоны, производится штриховка границ и определяется область устойчивости, как указано было для случая одного параметра. Однако, правило штриховки здесь более сложное, чем при разбиении плоскости одного параметра, так как здесь ветви кривой для значений ш, отличающихся только знаками, совпадают и, кроме того, имеются особые прямые. [22]
Если при движении вдоль кривой D-разбиения в направлении возрастания со якобиан А положителен, то кривая штрихуется слева, при отрицательном А - справа. [23]
Итак, при построении кривой D-разбиения и особых прямых плоскость двух параметров разбивается на области, среди которых могут быть области устойчивости. Каждая точка кривой D-разбиения определяет такие значения параметров, при которых характеристическое уравнение имеет чисто мнимые корни. [24]
Если при движении вдоль кривой D-разбиения в направлении возрастания со определитель А положителен, то штриховка наносится слева; если отрицателен - справа. [25]
Это уравнение называется уравнением кривой D-разбиения. Задаваясь значением со от - оо до оо, по уравнению (5.13) строится кривая, которая производит D-разбиение. В (5.13) и ( со) является четной, a v ( со) - нечетной функцией. Поэтому достаточно построить часть кривой D-разбиения, соответствующую положительным значениям со, а затем зеркально отобразить относительно действительной оси. [26]
Уравнения (5.159) позволяют построить кривую D-разбиения. [27]
Система уравнений (5.166) определяет кривую D-разбиения, если исключить из рассмотрения частоту со0, соответствующую особой прямой. [28]
Это справедливо во всех точках кривой D-разбиения, кроме точек пересечения ее двух ветвей. [29]
В этом случае точка М кривой D-разбиения превращается в прямую, которая носит название особой прямой. Таких прямых может быть несколько. [30]