Cтраница 2
Pf ] K no непересекающимся регулярным кривым, открыто. [16]
Пусть часть регулярной поверхности 2 ограничена замкнутой регулярной кривой С, a F - некоторая векторная функция класса С1, определенная на 2 и па С. [17]
Как отмечалось выше, в построении составной регулярной кривой важную роль играют условия сопряжения в точках контакта слагающих ее отрезков регулярных кривых. [18]
Доказать, что если каждая нормаль плоской замкнутой регулярной кривой делит ее на две равные части, то эта кривая - окружность. [19]
Рассмотрим соотношение основных параметров для некоторых видов регулярных кривых. [20]
Теперь, когда мы знаем, что всякую регулярную кривую можно явной заменой параметра превратить в кривую единичной скорости, мы часто будем считать наши кривые имеющими единичную скорость. Если формулы для случая единичной скорости и для общего случая получаются разными, мы будем это оговаривать. [21]
Параметризация, где в качестве параметра выбирается длина дуги регулярной кривой, называется естественной параметризацией, а сама длина дуги - естественным параметром. [22]
Нетрудно установить утверждение, аналогичное теореме об однозначной определенности регулярной кривой ее кривизной и кручением. [23]
Привести пример гладкого отображения многообразий, при котором образ гладкой регулярной кривой перестает быть регулярным в некоторых точках. [24]
Геодезические линии на поверхности обладают следующим экстремальным свойством: среди дважды гладких регулярных кривых, соединяющих две достаточно близких точки поверхности, наименьшую длину имеет геодезическая. [25]
Каждая точка ( гь, о) G 7 определяет единственную регулярную кривую ( z ( t), t) в М х JR, где z ( -) - решение уравнений Гамильтона с начальным условием z ( to) ZQ. Совокупность этих кривых заметает цилиндрическую поверхность П в М х JR, которая называется трубкой траекторий. [26]
Криволинейные интегралы первого и второго родов можно определить и для кусочно гладких регулярных кривых. [27]
При построении составных кривых приходится сталкиваться с ситуацией, когда каждая из регулярных кривых, участвующих в процессе создания новой кривой, имеет собственную параметризацию. [28]
V всюду, за исключением, быть может, некоторого множества регулярных гиперповерхностей ( регулярных кривых при л2, регулярных поверхностей пр п3, пп. [29]
Далее, Ег может состоять из нескольких кусков, причем каждый из них будет образом регулярной кривой. [30]