Регулярная кривая

Cтраница 3

Если й ( / Р) ф §, то пересечение Р и Q состоит из непересекающихся регулярных кривых. [31]

Теорема 8.2. Пусть D - область на плоскости w ( w u - T-iv), ограниченная простой замкнутой регулярной кривой. [32]

R, и f - l ( с) будет параметризованным одномерным многообразием ( и, в частности, регулярной кривой) вблизи точки ( а, Ь) 6 Г1 ( с), если производная д / / дх или df / dy отлична от нуля в этой точке. [34]

Как отмечалось выше, в построении составной регулярной кривой важную роль играют условия сопряжения в точках контакта слагающих ее отрезков регулярных кривых. [35]

V л-мерного пространства, если она непрерывна в V всюду, за исключением, быть может, некоторого множества регулярных гиперповерхностей ( регулярных кривых при п2, регулярных поверхностей при п3, пп. [36]

Ориентированная плоскость, проходящая через векторы е и et 1, определяет единичную нормаль к ней: / / [ -, / 1 ] / sin - аналог бинормали регулярной кривой. Угол 0 / определяется как угол между единичными векторами ft и ft 1, при этом ориентация в плоскости векторов ft, ft 1 задается ортогональным ей вектором e / i, а угол 0 - отсчитывается в этой плоскости в положительном направлении согласно этой ориентации. [37]

Предположим, что у ( 0 никогда не обращается в нуль и к ( t) 0 для всех /; тогда ортотомика 5 кривой М ( относительно точки 0) - регулярная кривая ( см. упр. Пусть р ( t) - - - у ( t) - N ( t) - ( расстояние от точки 0 до касательной к М в точке Р - у ( t)); знак плюс выбирается в том и только том случае, если при возрастании t вектор SP поворачивается против часовой стрелки. [38]

Некоторые параллели к кривой 4у 9 ( х - if и окружности радиуса с центрами на этой кривой. [39]

При возрастании г точки регрессии на параллелях заметают эволюту кривой Y - На рисунках эти точки регрессии обычно выглядят как точки возврата; это те точки, где параллель может перестать быть регулярной кривой. [40]

Допуская лишь одно условие - что 0 является регулярным значением для Р, - мы установим, что такие множества очень хорошие, даже лучше, чем образы - у ( /) регулярных кривых у. Сейчас мы не будем подробно останавливаться на технической стороне дела, поскольку предыдущих четырех примеров нам пока достаточно; отметим лишь, что то, какая функция Р используется при определении множества F - l ( 0), очень важно. [41]

При построении составных кривых важно помнить, что, с одной стороны, кривая как множество точек может иметь прекрасные геометрические характеристики, но описываться сравнительно плохими параметрическими уравнениями, а с другой - хорошие дифференциальные свойства координатных функций кривой не всегда приводят к регулярной кривой. [42]

Нерегулярность кривых окисления ( см. рис. 73) для сталей, с содержанием 0 15 - 0 9 % С ( а также 0 65 % Мп и 0 2 % Si), полученных Зибертом [530] а воздухе при температурах от 950 до 1100 С, по сравнению с регулярной кривой для железа Армко явно обусловлена обезуглероживанием, как это предполагает и сам автор. Даже состав окисных слоев меняется: содержание железа в окалине на углеродоодержащих образцах бывает гораздо ниже. Правда, это может быть за счет содержания в ней марганца и кремния. [43]

Пользуясь этим, покажите, что: ( i) если кривая у имеет в точке t простой перегиб, то ( i пересекает множество перегибов аа 0 в точке t; ( ii) если у имеет в точке t простую вершину, то ц пересекает множество вершин а3 О в точке /; ( iii) отображение ц дает регулярную кривую в V3 Ra, если и только если все вершины кривой у простые. [44]

Длина дуги s ( С) существует, если функции ( 21) являются на [ to, О функциями ограниченной вариации; в этом случае элемент ds определен почти всюду ( п 4.6 - 14, Ь) на С. Каждая регулярная кривая спрямляема. [45]

Страницы: 1 2 3 4