Cтраница 3
Важным и в то же время мало исследованным вопросом синтеза фильтров, в особенности для задач обнаружения сигналов, является вопрос о влиянии искажений фильтров вследствие дискретизации и квантования. [31]
Начало развитию теории оптимизации нелинейных систем положила работа В. А. Котельникова [73], в которой впервые была решена задача обнаружения сигнала, зависящего от конечного числа неизвестных параметров, на фоне белого шума по критерию минимума вероятности ошибки, а также задача оценки параметров сигнала, принимаемого на фоне белого шума. [32]
При наличии априорных данных р ( х - и р ( хй) целесообразно применять критерий максимума апостериорной вероятности, так как при этом имеется возможность пользоваться дополнительной информацией, позволяющей точнее решить задачу обнаружения сигнала. Следует отметить, что критерий максимума правдоподобия является оптимальным с информационной точки зрения. Действительно, с точки зрения теории информации наиболее вероятным следует считать то значение параметра X, относительно которого в принятом сигнале Y содержится наибольшее количество информации. [33]
Задача состоит в том, чтобы определить, содержится ли в принятом сигнале uy ( t) полезный сигнал ux ( t) или uy ( t) представляет собой только шум. Такую задачу называют задачей обнаружения сигналов. Задача обнаружения не имеет точного решения, так как всегда имеется вероятность ( пусть малая), что большой всплеск шума будет отождествлен с полезным сигналом. [34]
В § 4.2 рассматривается последовательное решение задачи простого обнаружения в одноканальных системах для сигналов когерентного вида, сигналов с флюктуирующими составляющими, сигналов в форме некогерентного пакета и других. В § 4.3 рассматривается задача обнаружения сигналов, подвергшихся бинарной дискретизации. [35]
Могут рассматриваться задачи двух видов. Одной из них является задача обнаружения сигнала при наличии помех, состоящая в том, чтобы по результатам обработки наблюдаемого процесса, который может быть либо только помехой, либо комбинацией полезного сигнала, содержащего в закодированном виде полезную информацию, и помехи, решить, содержится ли полезный сигнал в принятом или нет. Эти задачи рассматриваются в настоящей главе. [36]
Котельников положил начало развитию теории статистически оптимальных нелинейных систем. Им впервые была решена задача обнаружения сигнала, зависящего от конечного числа неизвестных параметров, в присутствии случайных помех. [37]
Синтез равномерно наиболее мощных алгоритмов обнаружения сигналов. Рассмотрим вначале случай, когда задача обнаружения сигналов сводится к задаче проверки простых статистических гипотез. Пусть в отсутствие сигнала выборка х из наблюдаемого процесса x ( t) характеризуется плотностью вероятностей WQ ( X. [38]
Оказывается, удобнее всего описывать задачу обнаружения сигналов в присутствии шума через температуру. [39]
К этому случаю относится указанная выше задача обнаружения сигнала на фоне помех. [40]
Распределение Раиса возникает в связи с задачей обнаружения сигнала постоянной амплитуды и случайной фазы на фоне шумов [46] ( см. гл. [41]
III), систем переработки и систематизации информации при наличии помех и развития других сложных кибернетических систем задача обнаружения сигналов на фоне шумов оказывается одной из частных задач внутри общей задачи оптимизации таких кибернетических систем. [42]
Таким образом, процедура принятия решения согласно критерию максимума апостериорной вероятности такая же, как и согласно критерию максимума правдоподобия. При наличии априорных данных P ( XI) и р ( х0) целесообразно применять критерий максимума апостериорной веро-я ности, так как при этом имеется возможность пользоваться дополнительной информацией, позволяющей точнее решить задачу обнаружения сигнала. [43]
Под разделением понимается операция выделения сигнала из смеси с другими сигналами. При этом предполагается, что у каждого из сигналов имеются свои отличительные признаки, известные заранее, благодаря чему каждый из сигналов может быть отделен от других. Задача обнаружения сигнала, поступающего на вход системы на фоне случайных шумов и помех, в итоге сводится к определению, имеется ли на входе системы сигнал, параметры которого известны, или на входе системы имеются лишь шумы и помехи. Наиболее сложной является задача выделения сигнала ( восстановление его исходной формы) на фоне интенсивных шумов и помех с минимальной ошибкой. [44]
В последнем случае эти работы связаны, в основном, с задачами обнаружения сигналов на фоне шумов. [45]