Cтраница 2
А - 1) решение и uL ( t) вырожденной задачи сильно ( слабо) устойчиво на отрезке [ О, 1 ], и поэтому существуют решения г / г / ( /, е) исходной краевой задачи ( при п 1) с краевыми слоями в точке t 1 или с ударными слоями в точке t t0; эти решения описывают переход от решения и и. [16]
Доказательство теоремы 4.2 похоже на доказательство теоремы 3.1. Мы рассмотрим только случай вырожденной задачи ( Rt), имеющей решение u uL ( t), которое является локально слабо устойчивым и ( I) - устойчивым на отрезке [ а, Ь ]; другие случаи могут быть исследованы аналогичным образом. [17]
Как и в предыдущей главе, мы будем изучать только те решения перечисленных вырожденных задач, которые устойчивы в смысле, указанном ниже. [18]
Одним из выходов в такой ситуации является расширение класса решений с тем, чтобы вырожденная задача была разрешима при любых заданных краевых или начальных условиях и при более слабых требованиях на гладкость правой части. А именно, предлагается искать решение в пространстве обобщенных функций типа Соболева - Шварца. Такое расширение класса решений оправдано, в частности, тем, что, как будет показано далее, последовательность решений задач Коши для АДС вида ( 1) с постоянными коэффициентами, полученных методов возмущения, сходится к обобщенному решению при стремлении возмущающего параметра к нулю. [19]
Показать, что условие теоремы 5.4 не является необходимым для оптимальности опорного плана в случае вырожденной задачи. [20]
Автомодельное решение 1-го рода имеет место, когда предельный переход от неавтомодельной невырожденной задачи к автомодельной вырожденной задаче регулярен, т.е. имеет место полная автомо-дельность по параметру Ц, делавшему задачу невырожденной, а ее решение неавтомодельным. Выражения для всех автомодельных переменных такой задачи ( зависимых и независимых) могут быть при этом получены из анализа размерностей. [21]
В подобных случаях, когда принцип максимума не позволяет определить оптимальное управление, говорят о вырожденных задачах управления. [22]
Мы предоставляем читателю возможность самостоятельно сформулировать соответствующий результат для случаев ( Шя) - устойчивых решений соответствующих вырожденных задач. [23]
С этой точки зрения переход к производной системе ( задаче), описанный выше, как способ решения вырожденной задачи, можно с полным правом рассматривать и как начало математического исследования, и как продолжение процесса моделирования. [24]
Однако по мере увеличения п и 1 ] п ( п - - 1) мы довольно быстро приближаемся к вырожденной задаче бесконечно длинной пластины с ее непрерывной ( переносной) симметрией. Для качественно точного описания длинных пластин необходимы, следовательно, иные методы. [25]
Как и в предыдущей главе, мы будем также исследовать составные решения вырожденного уравнения, которые образуются двумя или более пересекающимися решениями вырожденных задач. [26]
Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткостъ, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна - Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Оптимальное распределение ресурсов, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача. [27]
Задачи линейного программирования с условиями, образующими многогранники в n - мерном пространстве, у которых в ряде вершин пересекаются более чем п гиперплоскостей, отвечающих ограничивающим неравенствам, называются вырожденными задачами. [28]
В том же случае, когДа а0ь 0, значение линейной формы при переходе к новому базису ( новому псевдо-плаиу) не меняется: возникает ситуация, сходная со случаем применения симплекс-метода к вырожденной задаче. [29]
Будет ли решение y ( x jn) задачи (10.38), (10.39) при JJL -) 0 стремиться к решению уравнения (10.40), которое мы обозначим через уо ( х) 7 Согласно терминологии теории сингулярных возмущений уравнение (10.40) называется вырожденной задачей. [30]