Оптимальная задача

Cтраница 2

Рассмотрим следующую оптимальную задачу. [16]

Рассмотрим следующую общую оптимальную задачу. [17]

В оптимальных задачах концы траекторий часто бывают не полностью закреплены, а могут перемещаться по некоторым гиперповерхностям. [18]

Следовательно, оптимальная задача с переменной длиной интервала сведена к последовательности оптимальных задач с постоянной длиной интервала. [19]

Тем самым первоначальная оптимальная задача оказывается сведенной к краевой задаче специального вида для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. К сожалению, при одновременном интегрировании систем ( VII, 1) и ( VII, 6) часто наблюдается высокая чувствительность по отношению к начальным условиям, что затрудняет решение краевой задачи. Причина этого становится очевидной, если система ( VII 1) является относительно х системой линейных уравнений с постоянными коэффициентами. [20]

Изложенный случай оптимальной задачи для обратимых экзотермических реакций, осуществляемых в реакторе идеального вытеснения, приведен в литературе [2], в которой можно найти также значительное число примеров применения уравнения Беллмана для оптимизации реакторных процессов. [21]

Описываемая постановка оптимальной задачи является частным случаем задачи 9 ( см. стр. [22]

Поскольку решение оптимальной задачи должно удовлетворять всем неравенствам ( Х 38) и ( Х 40), оно также удовлетворяет и произведению этих неравенств. [23]

При постановке оптимальных задач в процессе проектирования химических реакторов 64 73 практически в той или иной степени разбираются все основные вопросы, рассмотренные выше. Однако при анализе отдельных вопросов имеется, конечно, определенная специфика. Так, в критерии оптимизации в определенном виде должны быть учтены капитальные затраты и срок окупаемости процесса. [24]

В примерах оптимальных задач, приведенных в последующих главах, в основном анализируются наиболее важные общие свойства получаемых решений. При этом, как правило, внимание уделяется качественному анализу результатов, для чего самой удобной является аналитическая форма решения. Поскольку получение конечных решений в такой форме возможно только для достаточно простых математических моделей, в дальнейшем им и уделено основное внимание. Это, конечно, не означает, что рассматриваемые методы оптимизации неприменимы к более сложным математическим моделям. [25]

Глобальные и локальные экстремумы.| Поиск глобальнэго экстремума. [26]

Для решения оптимальной задачи необходимо, во-первых, найти все точки функции R ( к), в которых может быть экстремум, во-вторых, исследовать все эти точки на экстремум и, наконец, в-третьих, среди локальных экстремумов нужного типа ( максимум или минимум) найти глобальный. Подобный случай представлен на рис. II [ - 5, где функция R ( х) имеет пять точек, подозреваемых на экстремум, из которых лишь четыре являются точками локальных экстремумов. Если число локальных экстремумов оптимизируемой функции велико, то может потребоваться весьма большой объем вычислений, необходимый для проверки условий экстремальности. При этом оказывается полезным следующее правило, позволяющее уменьшить число проверяемых точек. Для непрерывных функций одчой переменной максимумы и минимумы чередуются между собой; между двумя соседними максимумами расположен один минимум, а лежду двумя соседними минимумами - один максимум. [27]

Поэтому для оптимальной задачи, в которой требуется найти максимальный выход продукта реакции Р выбором оптимального значения температуры для заданного времени пребывания, также справедлива формула ( 111 66) предыдущего примера. [28]

Схематическое изображение производства с распределением нескольких потоков сырья. [29]

В примерах оптимальных задач, рассмотренных в следующих разделах, анализ условного экстремума, аналогичный проделанному выше, как правило, не проводится, поскольку в общем случае он требует довольно сложных выкладок при исследовании высших производных. В основном характер получаемого экстремума определяется, исходя из физического смысла решаемой задачи. [30]

Страницы: 1 2 3 4