Cтраница 4
Но принцип Гамильтона дает возможность решить эту задачу гораздо более изящным и в то же время более общим способом. [46]
Применим принцип Гамильтона - Остроградского для вывода дифференциальных уравнений малых колебаний нерастяжимой цепной линии. Покажем прежде всего, как с помощью этого принципа получается уравнение равновесия цепной линии. [47]
Применяя принцип Гамильтона к такой системе, необходимо учесть наличие этой силы. Очевидно, что определения обобщенной координаты, обобщенной скорости и кинетической энергии Ек остаются неизменными. В то же время выражение для потенциальной энергии существенно изменяется ( ср. [48]
Этот принцип Гамильтона является основным принципом динамики. Его сила и польза заключаются в том, что он представляет собой краткий суммарный сгусток законов динамики. [49]
Применяя принцип Гамильтона, следует помнить, что концевые точки, а также начальный и конечный моменты времени фиксированы. [50]
Сопоставление принципа Гамильтона с принципом наименьшего действия Эйлера-Лагранжа показывает, что первый допускает более широкое обобщение. Принцип Гамильтона является наиболее общей и абстрактной формой изложения физической сущности механики. Почти для всех разделов физики можно найти вариационные принципы, которые приведут к соответствующим уравнениям движения; при таком построении теории этих отделов физики будут характеризоваться известной структурной аналогией, имеющей серьезную познавательную ценность. [51]