Собственное значение - гамильтониан
Cтраница 2
 |
Две симметрически-эквивалентные равновесные ядерные конфигура. [16] |
Математик мог бы утверждать, что для определения колебательно-вращательных энергетических уровней следует найти собственные значения колебательно-вращательного гамильтониана, пользуясь полной потенциальной поверхностью, имеющей два минимума. Однако опыт показывает, что для изучаемых колебательно-вращательных уровней никаких расщеплений вследствие туннельного перехода между формами Л и С не наблюдается. Поэтому для практических целей можно определить колебательно-вращательные уровни молекулы фтористого метила, решив колебательно-вращательное уравнение для энергетических уровней одного минимума, соответствующего, например, форме А, полностью игнорируя потенциальную поверхность в области другого минимума. [17]
Первое слагаемое в правой части этого выражения есть не что иное, как собственное значение электронного гамильтониана ( уравнение ( 6)), а второе - поправка первого порядка теории возмущений к этому собственному значению, если бы в качестве возмущения можно было бы рассматривать оператор кинетической энергии ядер Тп. [18]
Функция F ( e) имеет полюса во всех точках вещественной оси, соответствующих собственным значениям гамильтониана Н0, за исключением точки, отвечающей основному состоянию Е0, поскольку мы ограничили выражение ( 25) только связными диаграммами и, следовательно, каждый интервал между двумя последовательными соударениями содержит по крайней мере одну возбужденную частицу и одну дырку. [19]
По внутренним параметрам гамильтониана, очевидно, можно ввести непрерывность, а затем исследовать зависимость собственных значений гамильтониана от этих параметров. При этом продолжение основано на свойствах собственных значений невырожденных гамильтонианов, которые близки к вырожденным. Легко видеть, что этот способ продолжения всегда будет приводить к результату, совпадающему с результатом вариационного продолжения. [20]
Функция - f ( е) имеет полюса во всех точках вещественной оси, соответствующих собственным значениям гамильтониана Н0, за исключением точки, отвечающей основному состоянию Е0, поскольку мы ограничили выражение ( 25) только связными диаграммами и, следовательно, каждый интервал между двумя последовательными соударениями содержит по крайней мере одну возбужденную частицу и одну дырку. [21]
Самое большее, что можно сказать - это то, что § является оценкой снизу для некоторого собственного значения гамильтониана. [22]
Самое большее, что можно сказать, - это то, что является оценкой снизу для некоторого собственного значения гамильтониана. [23]
Схематический рисунок, иллюстрирующий образование результирующей линии поглощения из отдельных узких линий, отвечающих переходам между состояниями, соответствующими собственным значениям гамильтониана, включающего члены диполь ного взаимодействия. [24]
Изоморфный гамильтониан по сравнению с исходным содержит одну лишнюю степень свободы и имеет множество собственных значений, не являющихся собственными значениями исходного гамильтониана. [26]
Раскрывая этот определитель, имеющий размерность N X N, и решая уравнение ( 3) относительно 1В, получим N собственных значений гамильтониана Я. Вообще говоря, если N - ограниченное число, собственные значения являются приближенными. [27]
Но / дг есть малая поправка; значения функций U, С / 2 в точке г о Sr можно рассматривать как собственные значения нового гамильтониана. [28]
Во всех выражениях от (6.31) до (6.71) для обозначения вариационной энергии был использован символ с черточкой Е, чтобы отметить, что она не является точным собственным значением гамильтониана. Если бы вариационная волновая функция была бы совершенно гибкой, что в принципе можно достигнуть бесконечным разложением типа (6.45), величина Е была бы равна точной энергии. В этом случае можно получить секулярное уравнение (6.54) более простым и коротким способом, чем это было сделано ранее. [29]
В отличие от (33.19) правило сумм (33.22) является приближенным, так как оно выполняется только в том случае, если в выражения для сил осцилляторов подставить частоты со, равные разности собственных значений приближенного гамильтониана. [30]
Страницы: 1 2 3 4