Cтраница 4
В действительности это обычно не так, если только разложение не является бесконечным. Однако в дальнейшем для краткости при решении секулярных уравнений будем опускать черточку над обозначением энергии, хотя следует помнить, что энергии, получаемые в результате их решения, не будут точными собственными значениями гамильтониана, а лишь приближенными вариационными оценками для них. [46]
Значения энергии, лежащие в запрещенной зоне, не являются собственными значениями гамильтониана. Это означает, что в отсутствие внешних полей электрон в идеальном кристалле такую энергию иметь не может, чем и объясняется название запрещенная зона. Зоны, энергетические уровни которых принадлежат собственным значениям гамильтониана, называются разрешенными. [47]
Динер подчеркнул в своем выступлении, что в рамках квантовой механики довольно трудно определить понятие химической связи, поскольку химические связи относятся к индивидуальным молекулам, тогда как статистический аппарат квантовой механики оперирует с ансамблями частиц. А перейти от описания с помощью статистического ансамбля к индивидуальным характеристикам сравнительно легко лишь для стационарных состояний и величин, имеющих нулевые флуктуации. Такова энергия - стационарные состояния являются собственными значениями гамильтониана, а флуктуации равны нулю; в этом случае можно перейти от уровней энергий статистических ансамблей к уровням энергий индивидуальных молекул. С другой стороны, электронной плотности свойственны флуктуации; в этом случае необходимо использовать промежуточные объекты, минимизирующие эти флуктуации - такую роль и играют лоджии. [48]