Cтраница 2
Таким образом, неравновесные статистические ансамбли содержат больше сведений или информации о системе, чем равновесные, и в этом состоит их основное отличие. Но неравновесным ансамблям всегда соответствует меньшая энтропия, чем равновесным Это можно доказать для ряда конкретных распределений. [16]
В условиях же статистического ансамбля исследователь имеет возможность воспользоваться классическими матема-тико-статистическими методами обработки данных, когда для обоснования наилучшего выбора методов статистической переработки, итогового представления и интерпретации анализируемых данных он использует те или иные априорные сведения об их случайной ( стохастической) природе. При этом мы исходим из того, что даже постулируемая нами тождественность воспроизведения основного комплекса условий эксперимента или наблюдения в большинстве реальных ситуаций ( с учетом их сложности, множественности и частичной неизученности формирующих их факторов) не избавляет нас от неконтролируемого ( случайного ] разброса в самих результатах наблюдения. Так, даже практически идеально отлаженный станок автоматической линии не в состоянии производить абсолютно идентичные между собой ( и заданному номиналу) изделия. [17]
Очевидно, требования статистического ансамбля применительно к указанным выше трем типам экспериментов означают необходимость использования одной и той же ( или совершенно идентичных) симметричной монеты, симметричной кости, а в последнем случае - необходимость возвращения извлеченной в предыдущем эксперименте карты в колоду и тщательного случайного перемешивания последней. [18]
Если обратиться к неравновесным статистическим ансамблям, то мы обнаружим, что в этом случае энтропия Гиббса имеет существенный недостаток. Покажем, что в отличии от термодинамической энтропии, энтропия Гиббса для изолированной системы не зависит от времени и, следовательно, не может возрастать при релаксации системы к равновесию. [19]
Предположим, что имеется статистический ансамбль, состоящий из множества измерений одного стандартного образца ( или спектрального эталона)), выполненных в одной лаборатории, в пределах небольшого отрезка времени. Если мы примем за центр рассеяния среднее арифметическое из результатов анализа, то случайную ошибку, полученную по отношению к этой величине, будем в дальнейшем называть внутрилабораторной ошибкой воспроизводимости или просто ошибкой воспроизводимости. Очень часто совершенно необоснованно считают, что все случайные ошибки анализа ограничиваются одной ошибкой воспроизводимости. Если при достаточно большом количестве параллельных определений обнаруживается упорное расхождение между результатами анализа ( центрами рассеяния) и паспортными данными стандартного образца ( или спектрального эталона), то имеем постоянную ошибку, которую часто называют систематической ошибкой анализа. Обычно полагают, что она характеризует методическую ошибку анализа в целом, по крайней мере, для проб, близких по составу к данному стандартному образцу, хотя причины появления этой ошибки и законы, по которым действуют эти причины, обычно остаются неизвестными. [20]
Все эти экземпляры образуют статистический ансамбль. [21]
Термины статистический коллектив, статистический ансамбль, статистическая совокупность равнозначны. [22]
Все эти экземпляры образуют статистический ансамбль. [23]
Это следует из инвариантности равновесного статистического ансамбля относительно трансляций и во времени, и в пространстве. [24]
Все зерна принадлежат одному статистическому ансамблю, так что разброс их свойств вызван различной ориентацией по отношению к номинальным напряжениям, а также случайными дефектами зерен. [25]
Средние в том или ином статистическом ансамбле рассчитывают по методу Монте-Карло, проводя усреднение значений исследуемых величин по случайным конфигурациям, генерируемым на ЭВМ. Речь идет о конфигурационных средних, причем набор возможных конфигураций описывается как дискретный. [26]
Необходимо сформулировать общие принципы построения неравновесных статистических ансамблей, описывающих необратимую эволюцию макроскопических систем. [27]
Стоит упомянуть о применении метода неравновесных статистических ансамблей к релятивистским квантовым системам. [28]
Угловще скобки означают среднее по стационарному статистическому ансамблю. [29]
Предположим, что флуктуации характеризуются статистическим ансамблем, который является стационарным, по крайней мере, в широком смысле. [30]