Cтраница 4
Нерегулярная стохастическая пористая структура катализатора представляется в виде статистических ансамблей взаимосвязанных структурных элементов. Это позволяет применять иерархический принцип построения математических моделей физико-химических процессов в пористых средах. Каждый уровень иерархии предполагает выбор своей модели процесса, наиболее адекватно отражающей особенности его протекания. [46]
В статистической механике предполагается, что средние по статистическому ансамблю совпадают с наблюдаемыми значениями физических величин, которые на самом деле являются средними по времени для единственной рассматриваемой системы. Это предположение называется эргодической гипотезой. Если же мы имеем дело с неравновесными ансамблями, то время усреднения не может превышать характерное время, за которое изменяются величины, описывающие макроскопическую эволюцию системы. С другой стороны, время усреднения должно быть достаточно большим, чтобы наблюдаемые физические величины можно было трактовать как средние по многим микроскопическим состояниям. Таким образом, одной из основных проблем в неравновесной статистической механике является построение ансамблей, правильно описывающих неравновесные состояния на различных шкалах времени. [47]
До сих пор рассматривались решения ф, принадлежащие статистическому ансамблю (7.43), характеризуемому некоторым конкретным значением а. Если же а считать случайной величиной, описываемой плотностью вероятности Р ( а), то возникает упомянутое выше понятие слоистого ансамбля. [48]
В аналитической работе иногда приходится иметь дело со статистическими ансамблями, для которых не легко установить закон распределения. В этом случае мы уже не можем рассматривать квадратичную ошибку как параметр конкретного распределения, так как закон распределения остается неизвестным. Возникает вопрос-какой метрологический смысл может иметь тогда квадратичная ошибка. [49]