Cтраница 1
Почленное интегрирование обеих частей этого равенства не составляет труда, причем интеграл, стоящий в правой части, будет иметь обычный табличный вид и сведется к арксинусу. [1]
Почленное интегрирование конечного числа слагаемых сомнений не вызывает, если каждый из интегралов существует. Предположим, что производные входного сигнала до ( 2л) - го порядка включительно непрерывны и убывают на бесконечности. [2]
Поэтому почленное интегрирование допустимо, и можно интерпретировать каждый член в отдельности. [3]
Возможность почленного интегрирования может быть обоснована точно так же, как и в предыдущем доказательстве. [4]
При почленном интегрировании или дифференцировании ряда ( 48) его радиус сходимости не меняется. [5]
Теперь выполняется почленное интегрирование, причем число слагаемых сразу берется бесконечным, а последний, непарный член. [6]
При помощи почленных интегрирований и дифференцирований иногда удается свести заданный ряд к известным рядам и тем самым найти его сумму. [7]
Это получается почленным интегрированием выражения 1 - ь ( 1 х2) после выполнения деления. Если положить х равным 1, то arctg ( 1) равно я - - 4 и замена х на 1 в правой части дает приведенное выше выражение в круглых скобках. [8]
Теорема о почленном интегрировании степенного ряда в комплексной области формулируется и доказывается практически так же, как и для случая вещественной области. [9]
Итак, допустимо почленное интегрирование. [10]
Итак, допустимо почленное интегрирование. [11]
Теперь рассмотрим вопросы почленного интегрирования и дифференцирования рядов. Поскольку производная и дифференциал определялись только в вещественной области, то, начиная отсюда, до конца этого параграфа, будем считать, что все рассматриваемые функции определены на вещественных промежутках и принимают вещественные значения. [12]
Этим установлена законность почленного интегрирования. [13]
Поэтому после его почленного интегрирования получится ряд (3.3), который будет a ( f), где / ( х) абсолютно непрерывна ( см. гл. [14]
Этим установлена зависимость почленного интегрирования. [15]