Cтраница 3
Все эти теоремы о почленном предельном переходе, почленном интегрировании и дифференцировании устанавливают аналогию между функциональными рядами и суммами конечного числа функций. Аналогия эта, однако, ограничена известными условиями, в характеристике которых равномерная сходимость занимает исключительное место. [31]
Доказательство следует из теоремы 7 и теоремы о почленном интегрировании функционального ряда. [32]
Этот ряд сходится при всех значениях ф и допускает почленное интегрирование, так как он мажорируем на любом интервале. [33]
Этот ряд сходится при всех значениях р и допускает почленное интегрирование, так как он мажорируем на любом интервале. [34]
Этот ряд сходится при всех значениях ф и допускает почленное интегрирование, так как он. [35]
Этот ряд сходится при всех значениях ф и допускает почленное интегрирование, так как он мажорируем на любом интервале. [36]
Это вытекает из ( 3) и теоремы о почленном интегрировании равномерно сходящегося ряда, составленного из действительных функций. [37]
Мы предполагаем, что получающиеся в процессе рассмотрения ряды сходятся и почленное интегрирование законно. [38]
Мы предполагаем, что получающиеся в процессе рассмотрения ряды сходятся и почленное интегрирование законно. [39]
Если р 0, то надо просто раскрыть скобку и произвести почленное интегрирование. [40]
Мы предполагаем, что получающиеся в процессе рассмотрения ряды сходятся и почленное интегрирование законно. [41]
Мы предполагаем, что получающиеся в процессе рассмотрения ряды сходятся и почленное интегрирование законно. [42]
Таким образом, интеграл от функции f ( x) получается почленным интегрированием соответствующего ей ряда Фурье. [43]
Для того чтобы доказательство было вполне строгим, мы должны еще обосновать почленное интегрирование. Но, поскольку ряд ( 7) является ограниченно-сходящимся 1), почленное интегрирование на любом конечном отрезке допустимо. [44]
Подставляя в (9.81) выражение (9.80) и e ( t) Ecosuit и производя почленное интегрирование, убеждаемся, что первые два интеграла от гармонических колебаний с частотами, кратными со, обращаются в нуль. [45]