Cтраница 3
Алгебра В всех операторов, оставляющих собственными данную систему подпространств, дающих в прямой сумме все С, удовлетворяет условию В с В. Всякая алгебра В с В с В приводится к этому виду. [31]
Алгебра, определяемая соотношением (16.3) для этого представления, некоммутативна, несмотря на абелеву природу группы; это - алгебра комплексных кватернионов. [32]
Алгебра С / ф коммутативна, но, вообще говоря, не является ассоциативной. [33]
Алгебра (1.39) ( или (1.46) без центрального члена) определяет ( бесконечномерную) двумерную конформную алгебру, которая суть алгебра бесконечномерной конформной группы. [34]
Алгебра - часть математики, принадлежащая наряду с арифметикой и геометрией к числу старейших ветвей этой науки. [35]
Алгебры и а-алгебры являются составными элементами при построении вероятностных моделей. [36]
Алгебра этой ( 7 ( 1) имеет вид (8.8), где Т - произвольные чисто мнимые числа. [37]
Алгебра помещена целиком перед анализом, так что с алгебраическими свойствами можно ознакомиться раньше, чем приступать к решению задач по анализу, и можно при их решении пользоваться этими свойствами. Но в большинстве задач анализа нужны лишь самые основные алгебраические понятия. Стало быть, алгебра и анализ могут быть и переставлены местами. [38]
Алгебра в новом понимании, то есть то, что стали называть в двадцатые годы современной алгеброй, а теперь уже снова называют просто алгеброй, стала самостоятельной дисциплиной в течение нескольких лет. Нетер ( 1882 - 1935) совместно со своими учениками в Геттпнгене строит общую теорию коммутативных колец, теорию идеалов и модулей над кольцами, подвергает систематическому изучению основные проблемы некоммутативной алгебры. Все-упомянутые алгебраические структуры изучаются на основе определяющих их аксиом, независимо от природы входящих в них элементов. Программно воспринимались уже самые названия работ Нетер: Абстрактное построение теории идеалов в алгебраических числовых полях ( 1923), Некоммутативная алгебра ( 1933) и др. В атом направлении интенсивно развиваются исследования советских алгебраистов, группирующихся в двадцатые годы вокруг О. Ю. Шмидта ( 1891 - 1956), известного также как полярный исследователь и геофизик, молодых голландских, американских, французских математиков. Венль п другие математики одного поколения с Негер, но опа до своей кончины остается признанным главой алгебраистов. [39]
Алгебра щедра - зачастую она дает больше, чем у нее спрашивают. [40]
Алгебра строится на базе трех основных логических операций: операции ИЛИ ( дизъюнкция, логическое сложение), операции И ( конъюнкция, логическое умножение) и операции НЕ ( инверсия, логическое отрицание), определения которым уже были даны в гл. [41]
Алгебра / С [.] состоит из 2 классов ассоциированных элементов; циклические проекции образуют полную систему представителей этих классов. [42]
Алгебра является тг-системой, а совокупность множеств А. [43]
Алгебра знает и другие способы построения новых полей или колец, кроме присоединения неизвестных. [44]
Алгебра Ли L называется простой, если она неабелева и имеет лишь два ( тривиальных) идеала: 0 и L. Если же L не содержит нетривиальных абелевых идеалов, то она называется полупростой. [45]