Cтраница 1
Алгебры кватернионов ( - % -) и ( - j -) изоморфны в том и только том случае, когда квадратичные формы ах Ьх - abx и а к Ь к - а Ь х эквивалентны. [1]
Алгебра кватернионов является удвоением ассоциативной и коммутативной алгебры, поэтому опа ассоциативна. [2]
Алгебра кватернионов некоммутативна, поэтому алгебра Кэли неассоциативпа. Можно доказать, что любая подалгебра алгебры Кэли, порожденная двумя элементами, ассоциативна. [3]
Аналоги алгебр кватернионов над полями характеристики 2 определяются по-другому ( см. упр. [4]
Центром алгебры кватернионов является Q - e, где е - ее главная единица. [5]
Рассмотрим алгебру кватернионов Ш как пространство над К. В пространстве Ш Ш можно ввести структуру алгебры, определив произведение элементов х ху и у уч как х у xzyz - Отождествим пространство R4 с И. [6]
К, алгебра кватернионов И является удвоением алгебры С, а алгебра Кэли Са является удвоением алгебры ОН. [7]
Все подалгебры алгебры кватернионов коммутативны. [8]
Таким образом, алгебры кватернионов являются простыми центральными алгебрами. В § 13.1 мы покажем, что любая четырехмерная центральная простая алгебра над полем F характеристики 2 является алгеброй кватернионов. Набросок доказательства этого факта содержится в упр. [9]
Таким образом, алгебра кватернионов реализует минимальную возможность для ранга нетривиального центрального тела. [10]
Более того, алгебра кватернионов является групповой алгеброй К. [11]
Имеется в виду знаменитая алгебра кватернионов, построенная в 1848 г. Гамильтоном ( W. [12]
Эти соотношения характеризуют алгебру кватернионов. [13]
Эта алгебра называется алгеброй кватернионов. Исторически это один из первых примеров алгебр. [14]
Пусть Ол к D2 - алгебры кватернионов, удовлетворяющие условиям леммы. [15]