Cтраница 2
Представление циклических отображений на языке алгебры матриц открывает новый доступный и привлекательный подход к изучению циклических отображений и циклических классов - угольников. [16]
В случае, когда А - алгебра матриц, этот факт составляет содержание теории систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. [17]
Таким образом, обобщение интегралов и алгебры матриц Дирака на случай произврльной размерности пространства D производится весьма просто. [18]
Формула ( 6) выявляет важную черту алгебры матриц. [19]
Теорема 5.10. Автоматная мономиальная алгебра вкладывается в алгебру матриц над свободной алгеброй. [20]
Умножение матриц является исходным пунктом обширной теории - алгебры матриц, играющей важную роль во многих разделах математики и в приложениях. [21]
Используя операции алгебры событий, мы можем построить алгебру матриц, элементами которых служат события. [22]
Несомненный интерес представляют методы расчета, базирующиеся на алгебре матриц и элементах теории графов. Основными достоинствами этих методов являются компактность записи и удобство реализации расчетов на ЭВМ при - сравнительно небольших объемах задач. Учитывая квадратичную зависимость между количеством элементов матриц и числом контуров или узлов сети, реализация матричных методов для сетей большой сложности становится затруднительной. [23]
Алгебра А называется представимой, если она изоморфно вкладывается в алгебру матриц Мп ( С) над коммутативной алгеброй С. [24]
Простая алгебра R с единицей над полем комплексных чисел С изоморфна алгебре матриц над полем С. [25]
Всякая Pi-алгебра над полем, не содержащая ненулевых ниль-идеалов, вкладывается в алгебру матриц над коммутативным кольцом ( даже над прямым произведением полей) и, в частности, удовлетворяет некоторому стандартному тождеству. [26]
Отсутствие операции деления существенно ограничивает возможности преобразований матричных выражений и резко отличает алгебру матриц от элементарной алгебры. Тем не менее между ними есть очень много общего. [27]
Всякая Pi-алгебра над полем, не содержащая ненулевых ниль-идеалов, вкладывается в алгебру матриц над коммутативным кольцом ( даже над прямым произведением полей) и, в частности, удовлетворяет некоторому стандартному тождеству. [28]
Язык БЕЙСИК содержит группу операторов, называемых матричными, которые реализуют основные операции алгебры матриц: сложение матриц; вычитание матриц; умножение матриц; умножение матрицы на скаляр; получение матрицы, обратной исходной ( инвертирование матрицы); транспонирование матрицы. [29]
Одним из практически наиболее сложных вопросов, которые приходится решать, используя в электротехнических расчетах алгебру матриц, является вычисление обратных матриц достаточно высокого порядка. В частности, при пользовании современными ЦВМ обнаруживается недостаточная точность результатов расчета. Это обусловлено тем, что непосредственное вычисление обратной матрицы связано с большим числом последовательно выполняемых арифметических операций. При этом происходит накопление ошибки, возрастающей с увеличением порядка обращаемой матрицы. [30]