Cтраница 4
Фоата [44, 45] показал, что этот аппарат позволяет приспособить комбинаторную модель для биективного ( путем установления некоторого взаимно однозначного соответствия) доказательства классических теорем алгебры матриц ( обращение матрицы, тождество Якоби и др.) - В случае путей и циклов ( лемма 6) Дюлюк и автор [40] ввели укладки с целью упрощения и унификации таких биективных рассуждений. [46]
Как следствие из этой теоремы, а также из того, что многообразие, порожденное автоматной алгеброй с циклическим графом, совпадает с многообразием, порожденным алгеброй матриц, получаем классификацию унитарно замкнутых многообразий мономиальных алгебр. [47]
Оно называется также вековым уравнением и очень часто встречается в теории колебаний, теоретической и строительной механике, в аэродинамике, в небесной механике и играет большую роль в алгебре матриц. Вековым это уравнение называется потому, что к нему приводит в небесной механике задача исследования вековых возмущений планет. [48]