Cтраница 1
Алгебры типа Дирихле суть алгебры, в которых могут быть определены все аналоги классических теоретико-числовых функций, включая классическую формулу произведения для дзета-функций. Алгебры биномиального типа близки к классическим экспоненциальным производящим функциям и естественно возникают в связи с некоторыми блок-схемами. [1]
Алгебры типа С ( Л, G, Tg) называют также алгебрами, порожденными динамическими системами. [2]
Алгеброй типа т, называется множество А с системой алгебраических операций T - fv yi о ( т), причем каждая операция / Y является пу-ар-ной. Ясно, что это определение универсальной алгебры эквивалентно приведенному выше. Существуют другие подходы к определению понятия универсальной алгебры, связанные с клонами и категориями ( см. пп. [3]
Класс алгебр типа ( ч, б) не дает нам новых примеров простых алгебр. [4]
А - обобщенная алгебра типа § 6, ( 1), все бесконечные операции, фигурирующие в определении отображения я ( п) ( при помощи § 6, ( 4) или 6.5), будут выполнимы, хотя алгебра Л и не является полной. [5]
Класс всех алгебр типа 2 называется классом группои-дов, т.е. группоидом называется любая алгебра с одной бинарной операцией. [6]
Приведем примеры алгебр типа В ( A, G, Tg), в которых операторы, задающие представление группы, не являются операторами сдвига при естественной реализации этих алгебр. [7]
Предложение 8.1. Каждая алгебра полного биномиального типа коммутативна. [8]
Теорема 2.5. Всякая праворядная алгебра сепарабельного типа изоморфна факторалгебре тензорной алгебры Т ( V), где V - право-рядный бимодуль над сепарабельной алгеброй В, по некоторому правильному идеалу. [9]
Другими словами, однородная алгебра типа I и степени п изоморфна алгебре всех измеримых существенно ограниченных функций на некотором пространстве X с мерой р, принимающих значения в алгебре 33 ( Н) всех ограниченных операторов в n - мерном гильбертовом пространстве Я. [10]
Докажите, что каждая алгебра типа I изоморфна произведению однородных алгебр. [11]
Теорема 8.9. Пусть В - алгебра типа С ( Л, G, Tg), группа G допустима и действует на Л топологически свободно. [12]
Таким образом, В есть алгебра типа С ( Л, f) и из теоремы об изоморфизме следует наше утверждение. [13]
Теорема 12.3. Пусть В - алгебра типа С ( A, Z, Т), А С ( М) и элемент Т коммутирует с элементами из А. [14]
Лемма 7.2. Пусть В - алгебра типа С ( Л, G, Те), где Л НОМ Е и группа G действует на Л автоморфизмами топологически свободно. [15]