Cтраница 2
Теорема 8.2. Пусть В - алгебра типа С ( Л, G, Tg), группа G допустима и действует на Л топологически свободно. [16]
Теорема 8.8. Пусть В - алгебра типа С ( Л, G, Tg), группа G допустима и действует топологически свободно на алгебре Л, изоморфной НОМ. [17]
Таким образом, для описания праворядных алгебр сепарабельного типа достаточно указать все правильные идеалы в тензорной алгебре Т Т ( V) праворядного бимодуля V над полупростой алгеброй В. [18]
Имеется, a priori восемь видов алгебр типа Дирихле, которые получаются, если уточнить, какие из свойств А, Б, В справедливы и какие нет. Легко построить примеры семи из этих видов; в следующем разделе мы увидим, что каждая полная алгебра биномиального типа коммутативна. [19]
В дальнейшем нам будет нужна классификация алгебр типа I с точностью до пространственного изоморфизма ( ср. [20]
Всякая простая ( не обязательно конечномерная) алгебра типа (, б) характеристики 2, 3, 5 ассоциативна. [21]
Доказанная сейчас теорема, будучи применена к алгебрам типа 2Q, превращается в хорошо известную основную теорему теории меры. [22]
В случае а) алгебра Вр является алгеброй типа С ( Ар, Zp, Гр), причем конечная группа Zp действует на Ар топологически свободно. К такой алгебре применима теорема 8.10, в силу которой алгебра изоморфна алгебре блочных матриц-функций на Хр, как и в более общем случае произвольной конечной группы. Условия обратимости элементов такой алгебры выписываются в явном виде, как условия невырожденности соответствующих матриц. [23]
В работе [80] В. Н. Латышев назвал эти алгебры алгебрами полиномиального типа, что оправдано следующим его результатом. [24]
Большинство классов алгебр инцидентности ( таких, как алгебра биномиального типа и алгебра типа Дирихле) может быть тривиально продолжено на универсальные алгебры инцидентности. Заметим также, что нам не нужно делать различий между редуцированной и нередуцированной универсальными алгебрами инцидентности, так как степень редукции, зависящая от отношений эквивалентности в объектах и на морфизмах, создается сама в категории. [25]
В приложениях в роли свободных алгебр часто выступают алгебры типа U - алгебры, связанные с исчислением предикатов. Соответствующие сведения по этому поводу приводятся в дальнейшем. [26]
Всякая композиционная алгебра изоморфна одной из приведенных выше алгебр типов 1) - 4) ( см. [ 37, с. Отсюда вытекает, что невырожденная квадратичная форма п ( х), определенная на конечномерном векторном пространстве V над полем F характеристики 5 2, тогда и только тогда допускает композицию, когда dirriF V, 2, 4, 8, и в некотором ( каноническом) базисе пространства V форма п ( х) соответственно имеет внд: п () 2; п ( х) х а. [27]
Имеются и различные другие приемы построения тождеств для алгебр типа Vc, основанные на идее псевдотождеств. [28]
В этих алгебрах, как и вообще во всякой неассоциативной алгебре типа (, б), содержатся ненулевые локально нильпотентные идеалы. [29]
Кроме правоальтернативных алгебр, важным примером неэластичных моноассоциативных алгебр являются алгебры типа ( у, 8), возникшие при изучении классов алгебр, обладающих следующим структурным свойством: если / - идеал алгебры А, то / 2 - тоже идеал в А. Пусть 9Й - некоторое однородное многообразие моноассоциативных алгебр, все алгебры которого удовлетворяют вышеприведенному условию, причем Зй содержит все ассоциативные алгебры. [30]