Cтраница 4
Пусть F - банахово пространство, Tg - произвольное представление группы G в F. Если положить А В L ( F), то алгебра В является алгеброй типа В ( A, G, Tg) и определение 6.1 не выделяет алгебру с особыми свойствами. [46]
По этой же схеме можно определить и многообразия с заданным набором предикатов, в которых алгебры типа U играют особую роль. [47]
Об алгебрах биномиального типа мы будем всегда говорить в аддитивном смысле, так что сегмент типа п в алгебре R ( P, -) биномиального типа имеет тип рп, когда R ( P, -) рассматривается как алгебра типа Дирихле. [48]
Предположим, что силовская р-подгруппа группы G не является циклической или элементарной абелевой. Сегменты [ О, Z ( p2) ] и [ 0, Z ( p) ( x) Z ( p) ] оба имеют тип р2, но резидуально неизоморфны, так что R ( P, -) не может быть алгеброй типа Дирихле. [49]
Неполупростые алгебры могут быть как конечного, так и бесконечного представленческо-г о типа ( такова, напр. Алгебры бесконечного типа принято делить еще на а л-гебры дикого типа, задача классификации к-рых содержит в себе классич. [50]