Cтраница 4
Тогда говорят, что это разложение в прямую сумму определяет в алгебре А градуировку; А называется в этом случае градуированной алгеброй. [46]
Переходя от башен Постникова к клеточным структурам, меняя роли гомотопий и когомологий, а также коммутативных градуированных дифференциальных алгебр и градуированных алгебр Ли, различные авторы ( Бауес и Лемер [3], Ниссендорфер и Миллер [33] построили теорию, двойственную теории Сулливана, руководствуясь при этом понятием, двойственным понятию формальности, но не эквивалентным ему. [47]
Именно, строится градуированная р-алгебра Ли с dimL i р - 1, неинволютивным представлением Г и Z / 2 / 0, неизоморфная, как градуированная алгебра, ни одной из алгебр картановского типа. Впрочем, это относится только к ее структуре градуированной ( или фильтрованной) алгебры. [48]
Пусть 0 - автоморфизм Картана в Cj, и и - собственные пространства 0, отвечающие собственным значениям I и - I соответственно, e - симметрически градуированная алгебра. [49]
В первом подходе в качестве основного объекта использовалась алгебра Ли DerA дифференцирований данной ассоциативной алгебры А, являющаяся аналогом алгебры Ли векторных полей на многообразии, второй подход базировался на сравнительно произвольной дифференциальной градуированной алгебре 17 ( А), имитирующей дифференциальные формы на многообразии. [50]