Cтраница 2
Отметим следующие свойства универсальной обертывающей алгебры, легко следующие из ее определения и конструкции. [16]
Аналогичным образом строятся универсальные мультипликативные обертывающие алгебры в других классах алгебр ( см. [177], с. Однако если А вложима в алгебру ifi еЗЙ с единицей, то это так. В частности, в случаях ассоциативных, альтернативных и йордано-вых алгебр отображения 91 и & инъективны. [17]
Аналогичным образом строятся универсальные мультипликативные обертывающие алгебры в других классах алгебр ( см. [177], с. Однако если А вложима в алгебру В е 2Я с единицей, то это так. В частности, в случаях ассоциативных, альтернативных и йордано-вых алгебр отображения 31 и S инъективны. [18]
Аналогичным образом строятся универсальные мультипликативные обертывающие алгебры в других классах алгебр. [19]
Представление 5 определяет гомоморфизм универсальной обертывающей алгебры U для, ядро X которого имеет конечную коразмерность. Пусть 3 обозначает идеал из утверждения этой леммы. При l Z1 определим 1К как дифференцирование алгебры U, продолжающее дифференцирование 5 - [ sl ] алгебры &. S, которое является представлением подалгебр ( 3 и й: в отдельности. [20]
Ли-Цуассона заменяет коммутатор в универсальной обертывающей алгебре. [21]
О телах, связанных с обертывающими алгебрами алгебр Ли / / Докл. [22]
Примерами строго упорядоченных алгебр являются все универсальные обертывающие алгебры ( в частности алгебра многочленов К [ Х ] и свободная алгебра Х, алгебра Вейля. [23]
Следующая теорема показывает существование и единственность универсальной обертывающей алгебры. [24]
Центральное понятие этой главы - понятие универсальной обертывающей алгебры алгебры Ли - является основным инструментом при изучении представлений и, более общо, при изучении гомоморфизмов алгебры Ли И в алгебру Ли ЭД, где - ассоциативная алгебоа с единичным элементом. [25]
Некоторые пополнения ограниченных дуальных к квантовым универсальным обертывающим алгебрам, рассмотренным выше, доставляют такие примеры. [26]
Алгебра ( U, 0 является универсальной обертывающей алгеброй алгебры И. [27]
Очевидно, что для неабелевой алгебры Ли g обертывающая алгебра [ / ( 0) некоммутативна. [28]
Для доказательства обратного включения воспользуйтесь тем, что обертывающая алгебра U ( 3) действует в пространстве Гординга представления Т, а также тем, что обобщенная функция на многообразии X, все производные которой принадлежат пространству L2 ( X), является обычной бесконечно дифференцируемой функцией. [29]
Ли, а значит, и ее универсальной обертывающей алгебры. Оказывается, данная алгебра Ли задается всего двумя соотношениями. [30]